# 4: Matematiske verktøy

Funksjoner av flere enn én variabel finnes. For å finne ekstremverdiene til slike fuksjoner, krever man at alle de partiellderiverte er null samtidig. For å finne ekstremverdiene til slike funksjoner gitt visse bibetingelser, kan man bruke metoden med Lagrangemultiplikatorer. For å integrere funksjoner av flere variable kreves det generelt at man velger en vei å integrere langs. Tilstandsfunksjonene er de funksjonene der dette valget er vilkårlig (det påvirker ikke integralet). For å sjekke om noe er en tilstandsfunksjon kan man sjekke likheten til de kryssderiverte: $\frac{\partial f}{\partial x\partial y} = \frac{\partial f}{\partial y \partial x}$ for alle tilstandsfunksjoner.