23: Saltløsninger og batteriteknologi

Merk: dette kapitlet går litt bort fra pensum i boka i sammenheng med NTNU’s satsing på batteriteknologi.

Dersom du legger et ladet molekyl i vann og tilsetter salt vil saltet løse seg og sverme rundt det ladde molekylet. Det vil skjolde molekylet. Effekten til skjoldet er å øke hvor fort potensialet avtar rundt partikkelen. Vi vet fra elmag at potensialet rundt en ladet partikkel avtar radielt \(V \propto 1/r\), men i en saltløsning avtar det da enda fortere (eksponensielt). Dette betyr det samme som at Debye-lengden blir kortere.

Introduserte Poisson-Boltzmann og Debye-Hückel modellene for saltløsninger. Poisson-Boltzmann-ligningen er en komplisert differentialligning som beskriver det elektrostatiske potensialet som en funksjon av avstand fra en ladd partikkel i en saltløsning. Den forutsetter at vi kjenner saltkonsentrasjonen langt unna partikkelen $\( og det elektrostatiske potensialet på flaten av den ladde partikkelen \)\psi_0\( (eller en tilsvarende verdi som ladningstettheten \)\rho_0$).

Debye-Hückel-ligningen er en linearisering av Poisson-Boltzmann ligningen. Den er på formen \(\nabla^2\psi = \kappa^2\psi\) der \(\kappa^2\) er en konstant. \(1/\kappa\) kalles Debye-lengden og henger sammen med hvor langt unna en partikkel har en betydelig påvirkning på det elektrostatiske potensialet.

Demonstrasjon av et enkelt batteri (en galvanisk celle).

Litium har det største negative halvcellepotentialet på rundt \(-3V\). Det er et lite atom, og kan dermed pakkes tett for å lage kompakte batterier. Disse egenskapene gjør litium til et svært gunstig materiale i batteriteknologi. Elektrolytten i batteriet er typisk en polymergele som \(Li^+\)-ionene lett kan reise gjennom.

Litium har høy etterspørsel, men det finnes lite av det i verden. Det er vanskelig å resirkulere fra elektrolytter og elektroder, så i fremtiden kommer mangel til å være et problem.