5: Entropi og Boltzmanns lov

Entropien er en funksjon av en mengde sannsynligheter; \(S = S(p1, . . . , p2)\). Det er mer sannsynlig å observere de sannsynlighetene \(p \cdot i\) som maksimerer entropien, det vil si de \(p \cdot i\) som gjør at \(\partial S/\partial \pi = 0\) for alle i. For store systemer dominerer tilstanden med maksimal multiplisitet: man kan se bort ifra andre tilstander. Hvis det ikke finnes fysiske bibetingelser vil man observere en flat fordeling. Hvis det foreligger en fysisk betingelse om en gjennomsnittlig energi i systemet, vil man observere en eksponensiell fordeling. Kapittel 7, 8 og 9 er viet til termodynamiske prinsipper, som brukes til å utlede den fullstendige beskrivelsen av sannsynlighetsfordelingene (Boltzmanns fordelingslov) i kapittel 10.